STÆR3TD05

Meginefni áfangans eru varpanir, pólhnitakerfi, tvinntölur, diffurjöfnur af fyrsta og öðru stigi og hagnýting heildunar.

Kynntar eru varpanir og flutningar, margföldun um punkt, snúningur, pólhnitakerfi, bogalengd og yfirborðsmál. Einnig er unnið með tvinntalnakerfið, tvinnföll af raunbreytu, diffurjöfnur af fyrsta og öðru stigi og hagnýtingu þeirra og þrepun.
Aðaláhersla áfangans er á dæmareikning og röksemdafærslu stærðfræðinnar, m.a. með sönnunum á reglum í námsefninu. Einnig verður lögð talsverð áhersla á skipulagða og rétta stærðfræðilega framsetningu námsefnisins.

• vörpunum, pólhnitakerfi, tvinntölum, diffurjöfnum af fyrsta og öðru stigi og hagnýtingu heildunar
• flutningum, snúningum, pólhnitakerfi, bogalengd og yfirborðsmáli

• Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:
• skipta milli pólhnita og hnita í rétthyrndu hnitakerfi
• vinna með keilusnið og gröf sem lýst er í pólhnitum
• teikna gröf sem lýst er í pólhnitum og finna hallatölu í punkti
• finna flatarmál og bogalengd grafs sem lýst er í pólhnitum
• finna yfirborðsflatarmál
• einfalda tvinntölur og leysa jöfnur og jöfnuhneppi í tvinntalnakerfinu
• reikna veldi og rætur í tvinntalnakerfnu
• leysa annars stigs jöfnur í tvinntalnakerfinu og þátta margliður
• vinna með vísisfallið e^z
• leysa diffurjöfnur af fyrsta stigi með aðskiljanlegum breytistærðum (upprifjun)
• leysa línulegar diffurjöfnur af fyrsta stigi (upprifjun)
• leysa línulegar diffurjöfnur af öðru stigi með fastastuðlum
• nota diffurjöfnur til að leysa hagnýt dæmi
• átta sig á hagnýtingu heildareiknings
• skilja táknmál og röksemdafærslu stærðfræðinnar
• setja námsefnið fram skv. meginreglum stærðfræðilegrar framsetningar
• skilja og rita skilgreiningar hugtaka og sannanir reglna

• skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og vinna með þau
• beita gagnrýninni hugsun og skipulögðum aðferðum við lausn yrtra verkefna og þrauta, s.s. með því að setja upp jöfnur með óþekktum stærðum og leysa þær
• geta klætt verkefni, sett fram í mæltu og/eða skrifuðu máli, í stærðfræðilegan búning, leyst þau og túlkað lausnina í samhengi við upphaflegt verkefni
• átta sig á og gera greinarmun á nauðsynlegum og nægjanlegum skilyrðum fyrir lausnum verkefna
• átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu stærðfræðilegra hugmynda og viðfangsefna og geta valið aðferð sem við á hverju sinni
• skrá lausnir sínar skipulega og útskýra þær skilmerkilega fyrir öðrum á viðeigandi hátt
• geta fylgt og skilið röksemdafærslu í mæltu máli og í texta